• KaleidoS：
  3枚の同一幅の鏡を正三角形に配置した最も標準的な万華鏡です．鏡の大きさを変えたり，反射の回数を変えたりできます．

• KaleidoView：
  2枚の同一幅の鏡と1枚の異なった幅の鏡で二等辺三角形とした万華鏡であり，最も一般的なものです． 鏡の幅や角度を種々変えることができます．その中には正三角形のものも含まれます．
  また，2枚の同一幅の鏡を角度を付けて配置した万華鏡もこのソフトで実演できます．

万華鏡ソフト作成の経緯

正三角形配置の万華鏡（KaleidoS)

　万華鏡は小学校の工作などで作られており，矩形状の同じ鏡3枚を組合わせて正三角形を作り，それを通して景色を眺めたときの予想もしなかった美しい模様に驚かされます．それをパソコンでシミュレートするために作成したソフトがKaleidoSです． このソフトでは万華鏡の反射による像を構成するのに反射像追跡法を適用しました． 要点は対象画像の各ピクセルごとに鏡による反射像を求めたものです． 従って，反射の回数を設定することにより万華鏡のパターンを作ることができます． 同じパターンが繰り返し現れますので，模様を楽しむことのほか， 千代紙，着物の布地や壁紙などの模様に使用するという実用的な用途もあります．

二等辺三角形配置の万華鏡（KaleidoView）

　万華鏡で一般に売られているものは前記の正三角形配置ではなく，1枚だけ幅の異なった3枚の鏡で二等辺三角形を構成した万華鏡です．これには前記の反射像追跡法は残念ながら適用できません．それは3枚の鏡による像がずれて重なるためです． そこで考えましたのが視線追跡法です． 万華鏡で視線の先に見える像は，丁度目から視線方向に光のビームが出てそれが鏡で反射を繰り返した後，万華鏡から出た所にある対象の画像に当たった場所の像となります． 反射により視線がどのように進むかが分かれば万華鏡の像を得ることができます． この考えにより作成したものがこのソフトKaleidoViewです． 正三角形配置の万華鏡と異なり，その画像は複雑となり，さらに二等辺間の角度を変えるとパターンが変わってきます．勿論，この中には正三角形のものも含まれます．

2枚の鏡による万華鏡：

　万華鏡の特殊なものとして同じ幅の鏡2枚を角度を付けて二等辺三角形に並べた万華鏡があります．この場合の像は円の中に対称的な美しい模様を得ることができます．角度を変えると円内の模様の数が変ってきます． これもこのソフト KleidoView の中で実演できます． マウスにより対象画像の上で動かすとそれに追従して模様が沸き上ったり，沈み込んだりする魅力的な動きを見ることができます．

　実際の万華鏡では鏡の幅を変えたり，角度を変えたりしたものを作り，その パターンを調べるのは簡単ではありませんが，パソコン上では簡単に変えて実験することができます． これらの数値を変えて，色々な写真などをみると思いもかけない美しい 模様に遭遇し，万華鏡の魅力に引き込まれます．

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